―兼談“JJG897質(zhì)量流量計檢定規(guī)程”中對浮力的處理

      人民生活習(xí)慣中所說的重量實際是指質(zhì)量。重量與質(zhì)量不是一個概念。

      “質(zhì)量”是國際單位制中7個基本單位之一，其單位是“千克（公斤）”，用符號“kg”表示，它才是真正表示物體、商品及物質(zhì)多少的。而“重量”表示的是物體所受重力―即地球?qū)ξ矬w吸引力的大小，在數(shù)值上它等于該物體的質(zhì)量與物體的重力加速度的乘積，它的稱謂是“千克力”，它的表示符號為“kgf”。二者除了物理意義和表示符號不同外，在其具體數(shù)值特性上也不同：同一個物體的質(zhì)量，在地球上任何位置都不變；而重量則不然，同一個物體在地球不同地方重量不同，它會隨海拔高度的增加、吸引力的降低而重量變輕、變小。

      由于歷史的原因，重量一詞的含義一直在人們的使用中不大明確，為了避免“重量”一詞在使用中出現(xiàn)的含混不清現(xiàn)象，1901年“第3屆國際計量大會”關(guān)于質(zhì)量、重量和加速度特聲明如下。

      a）千克（公斤）是質(zhì)量單位，它等于國際千克（公斤）原器的質(zhì)量；

      b）重量表示的量與力的性質(zhì)相同；物體的重量是該物體質(zhì)量與重力加速度的乘積；特別是，一個物體的標(biāo)準(zhǔn)重量是該物體的質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)重力加速度的乘積；

      c）國際計量檢定業(yè)務(wù)中用的標(biāo)準(zhǔn)重力加速度之值為980.665cm/s，這是一些法律承認的值。

      正因為歷史的原因和人們的習(xí)慣，長期以來無論是在生活中還是在商業(yè)貿(mào)易中，都是用重量代替質(zhì)量；又由于這一習(xí)慣的普遍性和長期性在一段時期內(nèi)難以改變，因此中國在公布“中華人民共和國法定計量單位”時，明確指出：“人民生活和貿(mào)易中，質(zhì)量習(xí)慣稱為重量”。這樣在國家執(zhí)行的法規(guī)中，尊重人民的這一習(xí)稱，在生活和貿(mào)易中就可以用質(zhì)量的單位來表示物體的重量。當(dāng)然應(yīng)該清楚，在物理學(xué)和其他科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域里，表示重力（和力）時應(yīng)避免使用“重量”一詞?！爸亓Α笔菄H單位制中具有專門名稱的導(dǎo)出單位，單位名稱是“牛[頓]”，單位符號是“N”，它的物理意義是，1千克的物體以1m/s²的加速度運動所需要的力，即

      1牛[頓]=1kg•m/s²。。

      1 空氣浮力對油品計量的影響

      明確油品的油量、油重、重量實際均指的是油的質(zhì)量后，在對待“重量”的概念上也有不同。目前，世界上存在兩種觀點：一種認為物質(zhì)的重量（質(zhì)量）就是物體的體積與其密度之積，即m=Vρ，因此貿(mào)易計量交接時，就應(yīng)該是物質(zhì)的某溫度下的體積量與該溫度下的密度之積（即理論的、真空中的質(zhì)量）。持這種觀點的主要是前蘇聯(lián)為代表的一些國家。中國受原蘇聯(lián)的影響較大，20世紀(jì)五六十年代的教科書和在老化工企業(yè)工作時體會到中國也是屬于持這種觀點的國家；另一種觀點認為物質(zhì)的質(zhì)量是用天平和砝碼衡量出來的，當(dāng)使用砝碼“稱”物質(zhì)如石油產(chǎn)品時，被“稱”的石油產(chǎn)品和砝碼都沉浸在空氣中，根據(jù)阿基米得定律可知，天平兩端的石油和砝碼都會受到空氣“浮力”的影響，但是受到的浮力大小不同。由于砝碼的密度比石油產(chǎn)品密度大得多，相同質(zhì)量的石油產(chǎn)品體積比砝碼的體積大得多，所以油品受到空氣浮力大，砝碼受到的空氣浮力小，這使得與之平衡比較的砝碼只需要比油品少一些的質(zhì)量就可以與該油品平衡了。即在空氣中被稱出來的油品（包括比砝碼密度小的一切物質(zhì)）質(zhì)量永遠都比它真正的、理論上的、在真空中的質(zhì)量小。因為在生活和貿(mào)易中，衡量物質(zhì)的量都是在空氣中進行的，在空氣中用砝碼稱出來的物質(zhì)質(zhì)量，被稱為“空氣中的質(zhì)量”、“空氣中的重量”或稱“商業(yè)重量”。中國在“石油”系統(tǒng)的計量交接中，推行的是“質(zhì)量”交接（當(dāng)然也有一部分執(zhí)行的是體積量交接），并且在“GB9109- 88原油動態(tài)計量”等國標(biāo)中，也明確指出“油量計算”中一定要考慮空氣浮力影響。并且在相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)中還規(guī)定了考慮空氣浮力影響的方法：“真空中質(zhì)量換算到空氣中重量的換算系數(shù)”法和“油品密度減石油常數(shù)”法。兩種方法的來源及其具體值又是多少?

      將石油產(chǎn)品在真空中的質(zhì)量換算到空氣中重量的換算系數(shù)的來源是基于等臂天平，一端放著被稱的油品質(zhì)量為m₁；另一端放著平衡它的砝碼質(zhì)量為m₂。，等臂天平的臂長分別為a和b，即a=b，設(shè)油品密度為ρ_e，砝碼密度為ρ_m，空氣密度為ρ_a。根據(jù)兩端平衡的條件有：

      ag[m₁-（ m₁/ρ_e）ρ_a ]=bg[m₂-（ m₂/ρ_m ）ρ_a]

      經(jīng)過簡化得到

     m₂=m₁（1-ρ_a/ρ_e）/（1-ρ_a/ρ_m）            （1）

      因為              

      m₁=Vρ_e

      于是有  

      m₂= Vρ_e（1-ρ_a/ρ_e）/（1-ρ_a/ρ_m）

      令           

      F=（1-ρ_a/ρ_e）/（1-ρ_a/ρ_m ）

      則           

      m₂=Vρ_eF=V₂₀ρ₂₀F                        （2）

      即將真空中的質(zhì)量轉(zhuǎn)換成空氣中的重量的換算系數(shù)為“F”，其具體含義：

      在己知標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下（溫度20℃，壓力1.013 25×10⁵ Pa），ρ_a=1.2kg/m³，ρ_m =8143kg/m³，根據(jù)油品不同密度可由式（2）計算出F值，或根據(jù)密度從表1中查出F值。

表1 石油真空中質(zhì)量換算到空氣中重量換算系數(shù)“F”表

      注；ρ₂₀――油品密度。

      石油常數(shù)是由式（1）而來

      m₂= Vρ_e（1- ρ_a/ρ_e）/（1- ρ_a/ρ_m）

          ≈m₂= Vρ_e（1- ρ_a/ρ_e）/（1+ρ_a/ρ_m）

          ≈Vρ_e（1- ρ_a/ρ_e+ρ_a/ρ_m）

          = V（ρ_e- ρ_a+ρ_aρ_e/ρ_m）

          = V[ρ_e- ρ_a（1- ρ_e/ρ_m）]

      則

      m₂=V（ρ_e- β）=V₂₀（ρ₂₀- β）                     （3）

      在已知標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的空氣密度和砝碼密度具體值（同上）前提下，當(dāng)已知油品密度時，即可計算出“β”值，現(xiàn)將油品密度范圍在0.6~1.0g/cm³。的“β”值列于表2（密度在此范圍的其他液體亦適用）中，界時可查表計算。并且在滿足優(yōu)于±5×10^-5精度的前提下，油品密度在0.6~1.0g/cm³范圍時，可取其平均值β=0.0011g/cm³（1.1kg/m³）應(yīng)用，此值即稱石油常數(shù)。

表2 石油β值

      為實現(xiàn)油品的質(zhì)量計量交接，采用直接式質(zhì)量流量計，如將科里奧力式質(zhì)量流量計（以下簡稱科氏流量計）作為液體產(chǎn)品的計量器具，在中國應(yīng)用越來越多、越來越普遍。原因主要有兩條：一是該流量計的測量精度高，其誤差0.15%~0.20%；另一個原因是中國國情是實行質(zhì)量交接，不像其他國家實行的體積量計量交接，何況在中石化、中石油等系統(tǒng)都在推行以流量計計量方法代替人工檢尺計量方法。用流量計作為液體介質(zhì)計量器具的企業(yè)在增加，目前中國大、中型企業(yè)進出廠的液體原料和產(chǎn)品的計量―“把大門”的表多為科氏流量計，約占60%~80%（企業(yè)越大，技術(shù)越先進，所占比例越大）。所以說在油品銷售中對該科氏流量計管好、用好，對供、需雙方利益都是相當(dāng)重要的。

      2 科氏流量計應(yīng)如何應(yīng)對空氣浮力

      在油品銷售中用科氏流量計作為計量交接器具，它的計量考慮浮力影響了嗎?

      首先看，對科氏流量計管理的重要內(nèi)容之一―對科氏流量計的檢定，根據(jù)“JJG897-1995質(zhì)量流量計檢定規(guī)程”規(guī)定的“示值檢定可采用質(zhì)量法；容積法加密度計；體積管法加密度計”3種方法^[1]。并具體規(guī)定了每種方法的數(shù)據(jù)處理所應(yīng)采用的計算公式。用質(zhì)量法、容積法加密度計、體積管法加密度計的檢定流程圖如圖1~4所示。

      a）質(zhì)量法。用質(zhì)量法直接稱量流過流量計的質(zhì)量m_s或由時間t計算出通過流量計的質(zhì)量流量q_m。介質(zhì)的實際質(zhì)量m_s按式（4）（測量方式為砝碼平衡式，見圖1）或式（5）（測量方式為非砝碼平衡式，見圖4）計算式（4），式（5）為文獻^[2]附錄1中的公式）。

      m_s=m₁‘ρ_m（ρ_e- ρ_a）/（ρ_m- ρ_a）             （4）

      m_s=m₁ρ_e/（ρ_e- ρ_a）                               （5）

      式中 m_s―― 液體的實際質(zhì)量值；
             m₁’―― 檢定時秤指示的液體質(zhì)量；
             ρ_e―― 液體密度；
             ρ_a―― 大氣的密度；
             ρ_m―― 砝碼的密度。

      b）容積法與密度計配套。用容積法計量通過流量計的流體在標(biāo)準(zhǔn)器處體積值V_s（按式（6）計算）與介質(zhì)密度值ρ_s，然后按式（9）計算標(biāo)準(zhǔn)器測得的質(zhì)量m_s或按式（8）計算標(biāo)準(zhǔn)器測得的質(zhì)量流量q_s，這是一種間接測量方法。ρ_s最好選用在線密度計。

      c）體積管法與密度計配套。用體積管法計量V_s（按式（7）計算）與密度值ρ_s，然后按式（9）計算出標(biāo)準(zhǔn)器的質(zhì)量m_s或按式（8）計算標(biāo)準(zhǔn)器測得的質(zhì)量流量q_m，這也是間接測量法。ρ_s最好選用在線密度計。

      上述方法中所涉及到的數(shù)據(jù)處理計算公式（6）~（9）^[2]如下：

      V_s=V₁[1+β（θ-20）]                                  （6）

      V_s=V₁（1+DP/Eδ）[1+β（θ-20）]              （7）

      （q_m）_ij=（m_s）_ij/t_ij                                  （8）

      筆者認為可以理解為m_s=m_s/t

      （m_s）_ij=（V_s）_ij（ρ_s）_ij                            （9）

      筆者認為可理解為

      m_s=V_sρ_s

      其中 （q_m）_ij ―― 第i檢定點第j次標(biāo)準(zhǔn)器測得的質(zhì)量流量值；
             （m_s）_ij ―― 第i檢定點第j次標(biāo)準(zhǔn)器測得的質(zhì)量或總量；
              T_ij  ――  第i檢定點第j次檢定時測得的時間；
             （V_s）_ij ― 第i檢定點第j次檢定時標(biāo)準(zhǔn)器測得的體積；
             （ρ_s）_ij ― 第i檢定點第j次檢定時標(biāo)準(zhǔn)器處的流體密度值；
              V_s―― 修正后的標(biāo)準(zhǔn)容器（標(biāo)準(zhǔn)體積管）測得的體積值，m³；
              V₁―― 檢定時標(biāo)準(zhǔn)容器讀得的體積值，m³；
              β―― 標(biāo)準(zhǔn)器的體積膨脹系數(shù)，1/℃ ；
              θ―― 檢定時標(biāo)準(zhǔn)器內(nèi)的液體（體積管處）溫度，℃ ；
              D―― 標(biāo)準(zhǔn)體積管測量段內(nèi)徑，m；
              p―― 體積管處的表壓力，Pa；
              E―― 體積管材質(zhì)的彈性模量，Pa；
              δ―― 體積管測量段的壁厚，m。     

      通過上述容積法與密度計配套和體積管法與密度計配套的檢定方法以及數(shù)據(jù)處理所用的計算公式，可以得出結(jié)論：按該檢定規(guī)程檢定的科氏質(zhì)量流量計其流量顯示值是真正的、理論的（ m=V_sρ_s）的質(zhì)量。沒有考慮用到貿(mào)易結(jié)算“商業(yè)重量”的因素。

      而用質(zhì)量法檢定的科氏流量計，顯示的又是什么量值呢?

      首先分析一下，圖1和圖4兩種質(zhì)（稱）量法檢定科氏流量計有何不同?從工藝流程圖上看，除了稱重測量時，前者是用砝碼在實時平衡，而后者沒用砝碼平衡，而是由底部壓力傳感器將測量值傳到二次儀表（顯示表），后者也是目前應(yīng)用最普遍的一種稱重法。原則說兩種稱重方法原理是相同的，都是用標(biāo)準(zhǔn)砝碼校準(zhǔn)、稱量、檢定所被稱量的量值大小，并且所受到的“浮力影響”是相同的。所不同的是前者是用砝碼在實時平衡、測量被稱物體的量；而后者是先用標(biāo)準(zhǔn)砝碼，將稱重裝置稱量范圍之內(nèi)顯示值檢定好（標(biāo)準(zhǔn)砝碼放在秤上的位置與被稱物放的位置相同），應(yīng)用它稱量、檢定被稱物質(zhì)量時，就不用再用砝碼平衡了。相同的原理、相同的浮力影響，檢定相同的科氏流量計，測量數(shù)據(jù)要用不同的公式處理，得到不同的結(jié)果，這個做法對嗎?

      再分析質(zhì)量法所用式（4），它與式（1）相似，即在式（1）右邊的分子和分母上同乘以“ρ_mρ_e”后，則

      m₂ = m₁（1- ρ_a/ρ_e）/（1- ρ_a/ρ_m）
           = m₁ρ_m（ρ_e- ρ_a）/ρ_e（ρ_m- ρ_a）

      若m₁'和m₁代表的是相同概念的量，則兩者完全相同。

      此處m₁'和m₁若代表的是理論的、真空中的質(zhì)量時，再乘后面的分數(shù)換算系數(shù)F，即得到空氣中的重量，以它檢定的科氏流量計，顯示的重量是空氣中的重量。以它做油品銷售的計量器具是符合“商業(yè)重量”的要求的。但是它與前述的容積法與密度計配套和體積管法與密度計配套的檢定方法所檢定的科氏流量計顯示的理論的、真空中的質(zhì)量不一致，筆者認為這不是規(guī)程編寫者的想法。如果將“ m₁'― 檢定時秤指示的液體質(zhì)量”視為秤的稱量，即空氣中的重量，再乘數(shù)F，就毫無意義了，肯定是不對的。

      再分析質(zhì)量法中式（5），將“m_s=m₁'ρ_e/（ρ_e- ρ_a）式中的m₁'也視為理論的、真空中的質(zhì)量，再乘液體密度與液體密度減空氣密度之差之比值毫無意義；反之將“m_1' ― 檢定時秤指示的液體質(zhì)量”視為秤的稱量，即空氣中的重量，再乘液體密度與液體密度減空氣密度之差之比，得到理論的、真空中的質(zhì)量。用它檢定的科氏流量計顯示的是理論的、真空中的質(zhì)量。

      經(jīng)上述分析筆者認為“JJG897-1995”質(zhì)量流量計檢定規(guī)程中^[2]質(zhì)量法檢定規(guī)定有些不妥：兩種稱量裝置（測量時有砝碼平衡與無砝碼平衡）檢定原理是相同、受“浮力影響”相同，而檢定數(shù)據(jù)用不同公式處理；兩個公式的“m₁' 表示的不應(yīng)是同一“真空中”的重量（質(zhì)量）或同一“空氣中”稱量；質(zhì)量法中沒有明確規(guī)定，將科氏流量計檢定成“顯示、記錄為理論的、真空中的質(zhì)量”，還是檢定成“顯示、記錄為空氣中的重量”―后者是油品銷售中以重量計量交接所需要的計量器具，這樣才能與罐檢尺油量計算和以體積量乘密度再乘換算系數(shù)F結(jié)果相一致。為此建議作如下修改。

      a）質(zhì)量法流程圖，增加圖4，并推薦采用圖4工藝流程法；

      b）介質(zhì)的實際質(zhì)量m_s有如下兩種計算方式。
      1）當(dāng)要求流量計顯示空氣中的重量時，按式（4）計算。
      2）當(dāng)要求流量計顯示理論（真空中）的質(zhì)量時，按式（5）計算。

      這樣就可適應(yīng)“商業(yè)重量”計量交接的需要，方便將該流量計用于“油品銷售”計量交接時，供、需雙方都知道，是否還需要再乘以F值了。

      談?wù)摗癑JG897”檢定規(guī)程不妥之處，再次提出該規(guī)程中“三、檢定條件”中“9.1大氣壓力一般為86~106kPa”不當(dāng)問題（在征求意見稿中曾書面提出，討論時發(fā)言也提出，得到的解釋“其他規(guī)程都這樣規(guī)定”）。根據(jù)中國西部海拔高，大、中型企業(yè)又很多的實際情況，大氣壓下限86kPa應(yīng)再低些！否則按此規(guī)定，像蘭州市（大型石化企業(yè)很多）年平均大氣壓為84.7kPa，就無資格檢定該類流量計了，該地區(qū)無論是使用的流量計還是檢定裝置都不少，像目前已投運的“蘭（州）成（都）渝（重慶）”輸油管線上的流量計在線檢定裝置就不符合標(biāo)準(zhǔn)了。何況降低大氣壓下限，與其關(guān)系最密切的“質(zhì)量（稱重）法”，檢定裝置測試數(shù)據(jù)的處理中，當(dāng)?shù)卮髿鈮毫ΘD空氣密度值已經(jīng)參與修正計算了，從理論上講再低多少也沒關(guān)系，測試數(shù)據(jù)均可由修正公式給予修正處理，再抱著“其他規(guī)程都這樣規(guī)定”（雖然改為“一般為…”）解釋顯然不妥，這樣規(guī)定給“計量糾紛檢定”時“檢定裝置不符合標(biāo)準(zhǔn)”埋下隱患。從另一角度說，規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)條件，別人不執(zhí)行，照樣能通過、運行，那該標(biāo)準(zhǔn)的威信、權(quán)威還有嗎?

      另外該標(biāo)準(zhǔn)還欠缺對輸出信號誤差的檢定。隨著生產(chǎn)裝置控制技術(shù)水平的提高和進步，現(xiàn)在不少企業(yè)計量儀表的信號要求進DCS，結(jié)果出現(xiàn)了用“科氏流量計測量進來的原料，與用科氏流量計測量的產(chǎn)品量平衡不了，進的少產(chǎn)出的多!”分析就是測量進、出裝置物料的科氏流量計，各流量刻度下的頻率輸出、4~20mA模擬信號輸出是否準(zhǔn)確、沒有檢定（校準(zhǔn)）的原因。作為國家級的檢定規(guī)程，應(yīng)有這方面要求和其具體檢定方法的規(guī)定。限于篇幅，此處就不再推薦具體檢定方案了。

      3 討論

      根據(jù)筆者有限的工作范圍和資歷，只見到石油系統(tǒng)有明文規(guī)定，按空氣中的“商業(yè)重量”計量交接，而其他系統(tǒng)尚無此類文件。石油產(chǎn)品（包括副產(chǎn)品）在石油行業(yè)稱“油品”，而到其他行業(yè)會變名，如到化工行業(yè)，同一種“油品”，就有可能改叫“化工原料”了，是否也執(zhí)行“商業(yè)重量”交接呢?可能得另簽協(xié)議規(guī)定了。

      據(jù)此筆者建議，國家主管計量的有關(guān)部門，組織調(diào)研中國各部門“重量計量交接”政策是否均執(zhí)行了、統(tǒng)一了?在調(diào)研的基礎(chǔ)上，制定中國統(tǒng)一的“計量交接”政策。在統(tǒng)一計量交接政策下，來審核或編制相應(yīng)的計量器具的檢定規(guī)程，如要求對科氏質(zhì)量流量計直接顯示的為空氣中的質(zhì)量或為真空中的質(zhì)量，以方便供、需雙方的需要。

      參考文獻：

      [1] 中國石化銷售公司.石油計量.合肥：安徽科學(xué)技術(shù)出版社，1992
      [2] 中國計量科學(xué)研究院.JJG897-1995質(zhì)量流量計檢定規(guī)程.北京：中國計量出版社，1995