1 引言

    電磁流量計(jì)在低速測(cè)量時(shí)，穩(wěn)定性和精確性都不太理想，目前工業(yè)中使用的電磁流量計(jì)通常為0.5級(jí)，在0.2m/s流速下，精確度一般下降到2.0級(jí)，并且波動(dòng)明顯。有些表在0.1m/s流速時(shí)已經(jīng)不能正常讀數(shù)，此類現(xiàn)象由管路、介質(zhì)和電路、電源等引入的干擾造成。由于干擾來(lái)源復(fù)雜，且頻率范圍較寬，所以僅用低通濾波等常規(guī)方法效果不明顯，隨著濾波器截止頻率的下降，響應(yīng)特性明顯變壞，而較新的一些濾波算法^[1，2]，對(duì)于三態(tài)波信號(hào)的邊沿會(huì)產(chǎn)生較大失真。我們?cè)谠囉没ハ嚓P(guān)算法^[3，4]去除干擾時(shí)，發(fā)現(xiàn)除了計(jì)算量很大之外，對(duì)信噪比和穩(wěn)定性都有較大改善，在低流速下也同樣很有效。

    2 互相關(guān)檢測(cè)的原理

    如果存在兩個(gè)連續(xù)的隨機(jī)過(guò)程，當(dāng)它們是實(shí)函數(shù)且為周期函數(shù)時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的相關(guān)函數(shù)可定義為：

                 （1）

    通常計(jì)算時(shí)，由t=0開(kāi)始，因此式（1）可寫成：

                   （2）

    如果x（t）、y（t）不是同一信號(hào)則稱R_xy（τ）為互相關(guān)函數(shù)。在實(shí)際電路中，信號(hào)x（t）、y（t）都是含有噪聲的信號(hào)。設(shè)：

    x（t）=X（t）+n1（t）           （3）

    y（f）=Y（t）+n2（t）           （4）

    式中：X（t）、Y（t）― 純凈信號(hào)；n₁（t）、n₂（t）― 噪聲信號(hào)。

    將式（3）、式（4）代入式（2）中，則有：

    （5）

    由于信號(hào)與噪聲之間、n₁（t）與n₂（t）之間沒(méi)有相關(guān)性，所以式（5）中第2、3、4項(xiàng)為0，僅留下第1項(xiàng)，即x（t）、y（t）中純凈信號(hào)部分的互相關(guān)函數(shù)。這就是互相關(guān)檢測(cè)濾除噪聲的原理。

    3 如何在實(shí)際應(yīng)用中引入互相關(guān)算法

    我們研制的電磁流量計(jì)是用典型的結(jié)構(gòu)和三態(tài)激磁，其信號(hào)波形如圖1所示。

    圖1中正負(fù)方波的平均幅值約0.5V，噪聲干擾波動(dòng)峰峰值在0.16V，放大器總放大倍數(shù)最高約5000倍。

    根據(jù)互相關(guān)檢測(cè)原理，信號(hào)x（t）、y（t）應(yīng)該是相關(guān)的，而x（t）、y（t）自身所含噪聲與信號(hào)之間是不相關(guān)的，兩個(gè)不同的噪聲信號(hào)之問(wèn)也是不相關(guān)的。這里不妨將信號(hào)波形的正半周A（t）和C（t）看作x（t）和y（t），當(dāng)A（t）和C（t）的取值時(shí)刻相距足夠遠(yuǎn)時(shí)，可以認(rèn)為A（t）、C（t）所含噪聲信號(hào)之間是不相關(guān)的。而從A（t）、C（t）的平均值和時(shí)間寬度這兩個(gè)特征來(lái)看，A（t）、C（t）的信號(hào)部分是緊密相關(guān)的，因此我們可以用互相關(guān)算法對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理。

    具體實(shí)現(xiàn)中遇到的第一個(gè)問(wèn)題是如何確定采樣頻率。根據(jù)高速采樣求流速信號(hào)頻譜（存儲(chǔ)式示波器有此功能）可知，流速信號(hào)噪聲中高于10kHz的頻譜幅值很小，噪聲頻譜幅值較大的部分都在5kHz以下，因此帶寬上限選擇5 kHz。為了更好地體現(xiàn)噪聲原貌，采樣頻率至少要大于10倍上限值，即50 kHz。實(shí)際采樣頻率是50~100kHz，主要是看RAM容量大小，若容量很大就取100kHz，否則可以取得小些，最小取到過(guò)10kHz，但效果不太好。

    采樣頻率確定后就要將互相關(guān)函數(shù)離散化?；ハ嚓P(guān)函數(shù)離散化后的表達(dá)式為：

    式中：iΔ― A/D采樣的間隔；N― 積分區(qū)間的數(shù)據(jù)采集個(gè)數(shù)，采集頻率為100kHz，iΔ=10μs，積分區(qū)間為20ms時(shí)，N =2000。

    第二個(gè)問(wèn)題是如何確定A（t）、C（t）的時(shí)間間隔。理論上講A（t）、C（t）的噪聲是不相關(guān)的，而實(shí)際上某些特定頻率的干擾信號(hào)卻是相關(guān)的，這些噪聲中有些與A（t）、C（t）的時(shí)間間隔取值大小關(guān)系不大，如工頻50Hz和100Hz屬于這樣的噪聲。實(shí)際取值是以激磁中兩個(gè)同向方波出現(xiàn)的時(shí)間間隔作為A（t）、C（t）的取值間隔，一般是160~200ms。雖然間隔取大些可以保證噪聲之間的不相關(guān)性，對(duì)除去噪聲有好處，但如果太大實(shí)時(shí)性會(huì)變差。

    第三個(gè)問(wèn)題是A（t）、C（t）、τ的時(shí)間長(zhǎng)度的選取。為了使互相關(guān)運(yùn)算后的幅值、波形形狀與原信號(hào)的平均值和波形形狀相似，A（t）的時(shí)間長(zhǎng)度取為原始長(zhǎng)度，C（t）的時(shí)間長(zhǎng)度取為t₁/2，τ的長(zhǎng)度取為t₁/2。運(yùn)算后的相關(guān)函數(shù)波形用12位D/A輸出，波形如圖2所示。從示波器上觀察，互相關(guān)函數(shù)R_AC（τ）的波動(dòng)值只有15mV，而信號(hào)所含原始噪聲為145mV左右，信噪比提高了近10倍。需要指出的是，t₁=40ms，τ=20ms，它們是工頻的整數(shù)倍。因此，如果想進(jìn)一步去掉與工頻有關(guān)的干擾噪聲，只要對(duì)R_AC（τ）值再做一次求平均，這樣不但工頻干擾去掉了，噪聲波動(dòng)值進(jìn)一步下降到7mV左右（取50組數(shù)據(jù)比較）。

    4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

    流速信號(hào)的方波幅值的最大值為2.4V，對(duì)應(yīng)10m/s流速；0.1m/s流速對(duì)應(yīng)24mV電壓。未經(jīng)運(yùn)算處理時(shí)，原始噪聲電壓幅值在145mV左右，在示波器上看不出0.1m/s時(shí)的有用信號(hào)，只有噪聲信號(hào)。經(jīng)過(guò)互相關(guān)運(yùn)算后的波形盡管仍有15mV的波動(dòng)值，但0.1m/s的信號(hào)可以清楚地看到，且比較穩(wěn)定。

    表1給出的是流量?jī)x表未經(jīng)校正系數(shù)校正的原始精度；表2給出的是用4點(diǎn)校正后的精度，校正點(diǎn)分別為8m/s、2m/s、0.5m/s、0.2m/s，實(shí)際上用標(biāo)準(zhǔn)罐標(biāo)定時(shí)，不一定正好在這4個(gè)點(diǎn)上，大致是流速上限的80%、40%、10%、5%、2% ，共5個(gè)點(diǎn)。因?yàn)樵跇?biāo)定點(diǎn)的誤差可以做得很小，但離開(kāi)標(biāo)定點(diǎn)誤差肯定要大些，這樣取值更接近實(shí)際運(yùn)行情況，被標(biāo)儀表直徑Φ=100 mm。

    表1 儀表原始精度

流速/m?s^-1 標(biāo)準(zhǔn)罐/^m3?h^-1 被測(cè)表/m³?h^-1 示值誤差(原始) 7.89 222.93 223.35 +0.0019 4.15 117.34 117.62 +0.0024 1.07 30.26 30.47 +0.0069 0.527 14.91 15.01 +0.0067 0.155 4.381 4.335 -0.0105

    表2 儀表4點(diǎn)校正后精度

流速/m?s^-1 標(biāo)準(zhǔn)罐/m³?h^-1 被測(cè)表/m³?h^-1 示值誤差(原始) 儀表系數(shù) 7.89 222.93 223.90 0.00013 0.998 4.15 117.34 117.26 0.00068 0.997 1.07 30.26 30.31 0.00165 0.995 0.527 14.91 14.90 0.00067 0.993 0.155 4.381 4.359 0.00503 1.005

    5 結(jié)論

    用互相關(guān)算法去除噪聲在信號(hào)處理中是一種十分有效的手段，在電磁流量計(jì)中借助這種算法同樣收到了明顯的效果。如果加上常規(guī)的濾波算法，會(huì)有較理想的低流速測(cè)量精度和穩(wěn)定性。它的不足之處是運(yùn)算量太大，用16位帶硬件乘法器的單片機(jī)，完成此項(xiàng)工作時(shí)仍嫌響應(yīng)時(shí)間不夠快，并且還要加上外部RAM（目前的濾波算法是在32位微處理器ARM7上進(jìn)行的，響應(yīng)時(shí)間很快）。但隨著新器件的應(yīng)用，這個(gè)問(wèn)題可以很快解決，互相關(guān)算法肯定也會(huì)得到越來(lái)越多的應(yīng)用。

    參考文獻(xiàn)

    [l] 黃詠梅，等.用簡(jiǎn)單整系數(shù)濾波器處理渦街信號(hào)的方法[J].化工自動(dòng)化及儀表，2002，29.
    [2] 張永懷，等.小波分析與虛擬儀器在紅外氣體分析儀中的應(yīng)用[J].化工自動(dòng)化及儀表，2003，30.
    [3] 徐岑安.相關(guān)流量測(cè)量技術(shù)[M].天津：天津大學(xué)出版社，1988.
    [4] 王智慧，王磊.互相關(guān)流量測(cè)量的原理及算法研究[J].西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，1999，17.