由于彎管流量計具有一系列優(yōu)點，特別是一般節(jié)流裝置所不具備的優(yōu)點（如耐高溫、磨損少、能用于較臟污和易堵塞的流體、無引起附加阻力損失的節(jié)流部件甚至可不要求特別的裝置等），因而能解決一般節(jié)流裝置難以解決的問題，故很久以前就有人研究并開始應(yīng)用，但直到現(xiàn)在由于技術(shù)的迸步，加工技術(shù)、數(shù)字技術(shù)、低差壓變送器的精度和可靠性的提高以及低成本化，使彎管流量計才得以較大量應(yīng)用，預(yù)計今后會有更廣闊的應(yīng)用前景。

      1 彎管流量計的進展

      彎管流量計的進展大致可分為3個階段。

      第1階段，20世紀(jì)40年代以前。ии庫科列夫斯基于1913年正式提出利用彎頭內(nèi)外凹凸面形成的壓差測量水流量，認為這種裝置除了不引起任何壓頭損失以外，還不需要另占地方，普通標(biāo)準(zhǔn)鑄鐵彎頭都可用，用于測量水量的彎頭可裝在任何平面上，由于這些優(yōu)點，雖然比之標(biāo)準(zhǔn)孔板精度要差，但仍具有巨大的實際意義。30年代美國土木工程師協(xié)會ASCE（American Society of Civil Engineers）對彎管流量計測量水流量進行系列的試驗，包括圓形、方形、矩形對彎頭流速分布、壓力損失。取壓口位置的影響，以及對流量公式、流量系數(shù)等的大規(guī)模試驗（每一流量速度試驗超過800點，壓力測量在296個點上進行，進行一個試驗要48人小時），其后前蘇聯(lián)BOДГEO研究所及列寧格勒公用事業(yè)科學(xué)研究所^[1-2]進行了彎管流量計測量水流量的系列研究，得出下列幾點結(jié)論：

      （1）導(dǎo)出了測量水的流量方程（基于伯努利方程）；
      （2）R₀/D為0.95~1.5 的彎頭的流量系數(shù)α值接近1，流量系數(shù)精度為2%（低于標(biāo)準(zhǔn)孔板的1%，其中R₀為彎頭的曲率半徑，D為彎頭平均內(nèi)徑）；
      （3）圓形、方形、矩形彎頭的流速分布基本類似；
      （4）彎頭前的直線段不應(yīng)低于5D，彎頭后的直線段不應(yīng)低于3～5D；
      （5）用彎頭測量水流量的精度約為±5%，包括取壓口位置、曲率半徑等誤差；
      （6）提出彎徑比的測量方法；
      （7）彎頭可以不是90^o，其它角度的彎頭甚至任何其它可以產(chǎn)生局部阻力的部分都可用作測量水流量。

      第2階段，20世紀(jì)50～60年代。我國主要研究利用彎頭測量氣體的流量^[3-4]，當(dāng)時的冶金工業(yè)部熱工控制研究設(shè)計院為測量高溫且管道直線段距離不足（如測量高爐風(fēng)口大于1000℃的熱風(fēng)溫度）、溫度高、口徑大（如燒結(jié)廢氣流量）、方形大截面管道（如除塵管道）等場合的流量，于1957年進行了利用彎頭測量流體流量的研究與系列試驗，包括在直徑為25、50、75mm的標(biāo)準(zhǔn)鑄鐵彎頭圓形管道測量水的流量試驗，在直徑為50、75、100、150、250、350mm的標(biāo)準(zhǔn)鑄鐵彎頭、鐵板焊接彎頭測量氣體的流量試驗，進行氣體流量試驗時注入有色氣體以觀察其流動情況。試驗包括采用圓形、方形、矩形的鑄鐵彎頭以及鐵板焊接彎頭對流速分布、壓力損失、取壓口位置的影響，井獲得了不同流量公式、流量系數(shù)、直線段、壓力等結(jié)果。得出了下列幾點結(jié)果：

      （1）導(dǎo)出了利用彎頭測量氣體的流量方程，包括圓形、方形管道的彎頭流量方程；
      （2）利用彎頭測量氣體是可能的，具有較好的重現(xiàn)性，測量流量精度約為±2.5%，在逐個標(biāo)定情況下，精度優(yōu)于±1.2%，并成功地在工業(yè)實際中應(yīng)用；
      （3）圓形、方形、矩形彎頭對流速分布的影響基本類似；
      （4）彎頭前的直線段不應(yīng)低于5D，彎頭后的直線段不應(yīng)低于2～3D，直線段不足將產(chǎn)生附加誤差；
      （5）取壓口位置不正確將產(chǎn)生附加誤差（逐個標(biāo)定情況下除外）：
      （6）尺寸不標(biāo)準(zhǔn)的彎頭、內(nèi)部粗糙的彎頭也可測量氣體的流量，也有很好的重現(xiàn)性，但流量系數(shù)α和標(biāo)準(zhǔn)彎頭的不同，應(yīng)逐個標(biāo)定；
      （7）提出彎徑比的實用測量方法；
      （8）差壓比之標(biāo)準(zhǔn)孔板要小，如要增大差壓則要增大流速，即把彎頭直徑縮小，一般不采取。

      第3階段，20世紀(jì)80年代末開始到現(xiàn)在。主要是對彎管流量計理論、誤差、應(yīng)用作進一步的研究，并進行產(chǎn)業(yè)化與推廣應(yīng)用。如河北理工學(xué)院從1988年開始了對彎管流量計的研究工作^[5-6]，在前人研究成果的基礎(chǔ)上，借助現(xiàn)代數(shù)控機床加工技術(shù)、高精度微差壓測量技術(shù)、現(xiàn)代計算流體力學(xué)技術(shù)和現(xiàn)代計算機技術(shù)構(gòu)筑的全新科學(xué)研究平臺，在國家重點火炬項目資助下，經(jīng)過15年的持續(xù)研究，包括理論和實驗研究、誤差分析、提出彎管流量計的優(yōu)點及與其它流量計的比較、彎徑比的測量方法（高度法、等弦?guī)缀畏?、曲率半徑?guī)法等）等，指出了達到1.0級測量準(zhǔn)確度的彎管流量計規(guī)模化生產(chǎn)的條件，建立了儀表生產(chǎn)廠并且相繼推出可測量10余種工業(yè)常用介質(zhì)的彎管流量計（包括高精度機加工的彎管傳感器），在國內(nèi)26個省、市推廣使用，目前已推廣5000余臺，此外還生產(chǎn)成套的彎管流量計計算機網(wǎng)絡(luò)監(jiān)控系統(tǒng)，有力推動了國家工業(yè)流量計量的技術(shù)進步。

      2 彎管流量計的測量原理及流量方程

      如圖1所示，在流體管道彎頭轉(zhuǎn)向角度的中心線與管道內(nèi)側(cè)線和外側(cè)線中心鉆孔取壓，然后把差壓用導(dǎo)管引至差壓計上。這樣在差壓計上發(fā)生差壓，差壓的大小將與流經(jīng)管道的流體流量有一定關(guān)系，并依下式變化：

      式中，Q為流經(jīng)彎頭的流體流量；△P為差壓計測得的差壓；K為取決于管徑、曲率和流體種類的常數(shù)。

      從式（1）可以看出，流體流量與差壓的方根成比例，據(jù)此可得出流量值。其實際的流量方程式是按伯努利方程及水力學(xué)中的流速分布面積定律推出的^[3]，對于不同截面、不同流體的彎管流量計的流量方程式如下：

      （1）測量水的流量時^[2]

      （2）測量圓形管道中的氣體流量時^[3-4]

      （3）測量矩形（圖2）管道中的氣體流量時^[3]

      上述式中，Q為水流量，m³/h；Q₀為氣體流量，m³/h;R₀為彎頭的曲率半徑，mm；D為彎頭的平均內(nèi)徑，mm；D₁為轉(zhuǎn)向角度分角線處取壓截面彎頭內(nèi)徑，mm；△P為差壓，Pa；γ為水密度，kg/m³；p為被測氣體的絕對壓力，Pa；T為被測氣體的絕對溫度，K；γo為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下被測氣體的密度，kg/m³；f為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下被測氣體的絕對濕度，kg/m³；C為長方形管道垂直邊長度的一半mm ；b為長方形管道水平邊長度，mm。

      3 彎管流量計的誤差

      在工業(yè)大規(guī)模應(yīng)用中，應(yīng)該是能直接應(yīng)用（即無須逐個標(biāo)定）。從流量方程（1）～（4）可以確定流量數(shù)值的各個參數(shù)，彎頭流量計內(nèi)徑比較易于精確測出，曲率半徑是較易出現(xiàn)測量誤差的，但選用成品的彎管傳感器，生產(chǎn)廠將會標(biāo)明內(nèi)徑及曲率半徑，而流量系數(shù)的精度和分散性影響測量精度。影響流量系數(shù)有許多因素，彎徑比是重要因素之一，原則上可以試驗找出不同彎徑比下的流量系數(shù)及其它重要因素的曲線族，但太復(fù)雜且試驗工作量過大而難以實現(xiàn)，試驗表明，彎徑比在某個范圍內(nèi)時可獲得較好的流量系數(shù)的精度且分散性較小，前蘇聯(lián)水工研究所認為彎徑比在0.95～1.5 較好，對水來說，其值近乎為1^[2] 。20世紀(jì)50～60年代冶金工業(yè)部熱工控制研究設(shè)計院試驗結(jié)果與其基本相同，但直接使用時，最大誤差可能達2%，縮小彎徑比范圍時誤差小些^[3]。河北理工學(xué)院利用彎徑比為1.5:1 的彎管作為流量測量傳感器使用時，其性能指標(biāo)和技術(shù)指標(biāo)完全滿足流量測量要求（配0.2級差壓變送器時，流量測量誤差為1%～1.5%）^[5-6]。

      試驗及應(yīng)用表明，下列幾項是最大的誤差來源^[3-4] 。

      （1）彎頭前應(yīng)保證直線段長度為4～5D，彎頭后應(yīng)保證2～3D，直線段不足時將引起附加誤差：

      1）彎頭前為90°的彎頭，直線段不足時將引起0～2.5%的誤差；
      2）彎頭前為T 形管，將引起0～4%的誤差；
      3）彎頭后為90°的彎頭，將引起0～3%的誤差；
      4）彎頭前為收縮度27.7°的漸縮管，將引起0～-5%的誤差；
      5）彎頭前收縮度分別為26.7、19、15、9.9、5.06°的漸縮管，將引起0～-3%的誤差。

      （2）彎頭內(nèi)、外母線取壓口必須嚴(yán)格地在彎頭的中心及轉(zhuǎn)向角度的中心線上。當(dāng)取壓口偏離時會引起附加誤差（見圖3）。

      （3）其它。彎頭的曲率半徑應(yīng)均勻準(zhǔn)確。圓形管道的截面應(yīng)準(zhǔn)確地為圓形，不得是橢圓或扁的；矩形管道應(yīng)是準(zhǔn)確的矩形；彎頭內(nèi)徑應(yīng)與管道內(nèi)徑相同，不得凸出或凹入，否則將引起附加誤差。

      4 彎管流量計的應(yīng)用及前景

      主要有兩個方面：

      （1）一次彎管流量傳感器、變送器與二次儀表（數(shù)字顯示器或計算機）成套應(yīng)用。這方面例子已很多，如鋼鐵工業(yè)的北臺鋼鐵廠使用了98臺彎管流量計用以測量蒸汽、氧氣、氮氣、煤氣、壓縮空氣、水等的流量，其它如電力、熱電、化工也使用許多這樣的系統(tǒng)。

      （2）特殊場合下的應(yīng)用。這方面開展得還不多（只有高爐各風(fēng)口的熱風(fēng)流量等成功應(yīng)用^[4]），主要是在高溫（包括用耐火材料作內(nèi)村的管道）。磨損大、較臟污和易堵塞的難以用普通標(biāo)準(zhǔn)節(jié)流裝置測量的流體的場合中的應(yīng)用，或者管徑很大（用孔板或文氏管造價太高）、直線段不足、要求壓力損失很?。ü?jié)能）等場合。在鋼鐵工業(yè)如高爐各風(fēng)口的熱風(fēng)流量、熱風(fēng)總管流量、燒結(jié)的廢氣流量、轉(zhuǎn)爐廢氣流量、熱發(fā)生爐煤氣流量等。這種場合大都不另設(shè)一次彎管流量傳感器而利用現(xiàn)有的工藝設(shè)備的彎頭，此時由于須逐個標(biāo)定，而必須解決標(biāo)定問題，特別是需要現(xiàn)場在線標(biāo)定。其實逐個標(biāo)定在許多計量問題也不是新問題，如測量固體物料的沖擊式靶式流量計、測量高爐焦炭水分的中子水分計都需要現(xiàn)場逐個標(biāo)定。主要是解決標(biāo)定方法問題。

      對這類非標(biāo)的彎管流量計的標(biāo)定方法主要有兩種方法：

      （1）試驗室標(biāo)定。如日本對測量高爐各風(fēng)口的熱風(fēng)流量的文氏管就是采用這種方法，我國對使用彎頭測量高爐各風(fēng)口的熱風(fēng)流量也曾使用這種方法。

      （2）現(xiàn)場標(biāo)定。主要是解決標(biāo)定用的基準(zhǔn)儀器問題，常用的有預(yù)先標(biāo)定過的高溫流速管（作為測量高爐各風(fēng)口的熱風(fēng)流量）、阿留巴管（如作為利用彎頭測量燒結(jié)的廢氣流量、轉(zhuǎn)爐廢氣流量、熱發(fā)生爐煤氣流量等）等。這些傳感器在上述場合不能長時間使用，但短時使用（即標(biāo)定時使用）是沒有問題的，例如高溫流速管在邯鄲鋼鐵公司高爐使用時，用于測量高爐各風(fēng)口的熱風(fēng)流量，能連續(xù)使用3個月。   

      此外，目前國內(nèi)由于要使高爐熱風(fēng)爐操作優(yōu)化，研究了熱風(fēng)爐燃燒流量設(shè)定優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，但遇到的問題是熱風(fēng)爐操作中必須自動定時換爐，本來熱風(fēng)爐大都設(shè)有自動定時換爐系統(tǒng)，但實際上大都沒有使用，原因是換爐時在充壓過程中會引起熱風(fēng)壓力波動，這在高爐不順行時不允許。因而熱風(fēng)爐燃燒雖已到時，但要請示高爐工長是否允許換爐，得到允許時，才能由操作員半自動換爐，高爐不順行時就只好等候高爐順行時才換爐，這樣，熱風(fēng)爐燃燒流量設(shè)定優(yōu)化數(shù)學(xué)模型就無法應(yīng)用。近來冶金自動化研究設(shè)計院及上海金自天正公司研究了熱風(fēng)爐無波動定時換爐問題，并已成功地用于鞍鋼11號高爐及新3200m³高爐中，熱風(fēng)壓力波動由常規(guī)系統(tǒng)的10%降到3%以下。但進一步最好取消換爐時需由冷風(fēng)流量控制轉(zhuǎn)為冷風(fēng)壓力控制，換爐后再轉(zhuǎn)回冷風(fēng)流量控制問題（換爐充壓過程中，由于冷風(fēng)流量為進入高爐的風(fēng)量和充壓熱風(fēng)爐的流量，故為保證進入高爐的風(fēng)量不變而需轉(zhuǎn)為冷風(fēng)壓力控制）。按工藝要求，高爐操作最好是控制熱風(fēng)流量（因為熱風(fēng)爐會漏風(fēng)，因此冷風(fēng)流量并不等于熱風(fēng)流量），由于它在熱風(fēng)爐后，就無須換爐時由冷風(fēng)流量控制轉(zhuǎn)為冷風(fēng)壓力控制，但由于熱風(fēng)溫度很高（達1200℃），因此常規(guī)的測量方法難以解決，而最簡單的方法是利用熱風(fēng)管道的自然彎頭來測量熱風(fēng)流量。

      綜上所述，彎頭流量計的應(yīng)用前景是廣闊的，特別是它可以用于其它方法難以解決的場合，并具有良好的節(jié)能效果和巨大的經(jīng)濟效益（據(jù)計算，一個流量為4000m³/h 的中型熱網(wǎng)，當(dāng)孔板壓力損失為30kPa時，僅一臺孔板流量計就多耗電9.6萬kWh，運行費用為3.22萬元。對于流量為10000m³/h的大型熱網(wǎng)，額外耗電量高達24萬kWh，運行費用8萬元，而彎頭流量計則沒有這些附加損耗或很?。?。今后的工作是進一步提高準(zhǔn)確度（主要是流量系數(shù)問題及其補正方法），采用低成本的高精度傳感器加工技術(shù)，利用工藝設(shè)備現(xiàn)有彎頭，解決過去難以測出而工藝必須得知的流量問題。

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